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Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>NumPy</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">NumPy</h1>

</header>

</div>

<th colspan="2" class="hintergrundfarbe6" style="font-size:105%; text-align:center;">NumPy

</th></tr>

<tr>

</td></tr>

<tr>

<th colspan="2" class="hintergrundfarbe5" style="font-size:105%; text-align:center;">Basisdaten

</th></tr>

<tr>

<td><a href="Maintainer" title="Maintainer">Hauptentwickler</a>

</td>

<td>Das NumPy-Team

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Softwareentwickler" title="Softwareentwickler">Entwickler</a>

</td>

<td>Travis Oliphant

</td></tr>

<tr>

<td>Erscheinungsjahr

</td>

<td>1995 (als Numeric); 2006 (als NumPy)

</td></tr>

<tr>

<td>Aktuelle <a href="Version_(Software)" title="Version (Software)">Version</a>

</td>

<td>2.3.5<a href="#cite_note-_75e60f9e614fc8c5-1">[1]</a> (16. November 2025)

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Betriebssystem" title="Betriebssystem">Betriebssystem</a>

</td>

<td><a href="Plattformunabh%C3%A4ngigkeit" title="Plattformunabhängigkeit">plattformübergreifend</a>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Programmiersprache" title="Programmiersprache">Programmiersprache</a>

</td>

<td><a href="Python_(Programmiersprache)" title="Python (Programmiersprache)">Python</a>, <a href="C_(Programmiersprache)" title="C (Programmiersprache)">C</a><a href="#cite_note-_0155ee18ddc18b74-2">[2]</a>, <a href="Fortran" title="Fortran">Fortran</a>

</td></tr>

<tr>

<td>Kategorie

</td>

<td><a href="Numerische_Mathematik" title="Numerische Mathematik">Numerische</a> <a href="Programmbibliothek" title="Programmbibliothek">Bibliothek</a> für <a href="Wissenschaftliches_Rechnen" title="Wissenschaftliches Rechnen">wissenschaftliches Rechnen</a>

</td></tr>

<tr>

<td>Lizenz

</td>

<td><a href="3-Klausel-BSD-Lizenz" class="mw-redirect" title="3-Klausel-BSD-Lizenz">3-Klausel-BSD</a><a href="#cite_note-_8e9d8db5bb94b487-3">[3]</a>

</td></tr>

<tr>

<td class="hintergrundfarbe5" colspan="2" style="text-align:center;"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://numpy.org/">numpy.org</a>

</td></tr></tbody></table>

NumPy ist eine <a href="Programmbibliothek" title="Programmbibliothek">Programmbibliothek</a> für die Programmiersprache <a href="Python_(Programmiersprache)" title="Python (Programmiersprache)">Python</a>, die eine einfache Handhabung von <a href="Vektor" title="Vektor">Vektoren</a>, <a href="Matrix_(Mathematik)" title="Matrix (Mathematik)">Matrizen</a> oder generell großen mehrdimensionalen <a href="Feld_(Datentyp)" class="mw-redirect" title="Feld (Datentyp)">Arrays</a> ermöglicht.

Neben den <a href="Datenstruktur" title="Datenstruktur">Datenstrukturen</a> bietet NumPy auch effizient implementierte <a href="Funktion_(Programmierung)" title="Funktion (Programmierung)">Funktionen</a> für <a href="Numerische_Mathematik" title="Numerische Mathematik">numerische</a> Berechnungen an.<a href="#cite_note-Nature-4">[4]</a>

Der Vorgänger von NumPy, Numeric, wurde unter Leitung von Jim Hugunin entwickelt. Travis Oliphant gliederte modifizierte Funktionalitäten des Konkurrenten Numarray in Numeric ein und veröffentlichte dies 2005 als NumPy. Die Bibliothek ist <a href="Open_Source" title="Open Source">quelloffen</a> und wird von vielen Mitwirkenden weiterentwickelt.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Merkmale">Merkmale</h2></div>

Der für Python standardmäßig installierte Interpreter <a href="CPython" class="mw-redirect" title="CPython">CPython</a> führt Kommandos als unoptimierten <a href="Bytecode" title="Bytecode">Bytecode</a> aus. Mathematische <a href="Algorithmus" title="Algorithmus">Algorithmen</a> sind in dieser Python-Variante oft langsamer als eine äquivalente <a href="Compiler" title="Compiler">kompilierte</a> Umsetzung. NumPy stellt hier eine performante Alternative dar. Bestehende iterative Algorithmen müssen dazu gegebenenfalls für mehrdimensionale Array-Operationen umgeschrieben werden. NumPys Operatoren und Funktionen sind optimiert für derartige Arrays und ermöglichen so eine besonders effiziente Evaluation.

Die Handhabung von NumPy-Arrays in Python ist damit vergleichbar zu <a href="Matlab" title="Matlab">MATLAB</a>; beide ermöglichen eine schnelle Ausführung von Algorithmen, solange diese für ganze Arrays oder Matrizen statt einzelne <a href="Variable_(Programmierung)" title="Variable (Programmierung)">Skalare</a> konzipiert sind. Die Integration von NumPy in Python ermöglicht die Verwendung und Kombination mit vielen weiteren Paketen aus dem umfangreichen Python-Umfeld. Weitere MATLAB-ähnliche Funktionen bietet die Python-Bibliothek <a href="SciPy" title="SciPy">SciPy</a>. Auch der Funktionsumfang der <a href="Matplotlib" title="Matplotlib">Matplotlib</a>-Bibliothek zur einfachen Erstellung von Plots in Python ist den Möglichkeiten von MATLAB sehr ähnlich. Intern verwenden sowohl MATLAB als auch NumPy die beiden Programmbibliotheken <a href="Basic_Linear_Algebra_Subprograms" title="Basic Linear Algebra Subprograms">BLAS</a> und <a href="LAPACK" title="LAPACK">LAPACK</a> für eine effiziente Berechnung <a href="Lineare_Algebra" title="Lineare Algebra">linearer Algebra</a>.

Die Python-<a href="Programmierschnittstelle" title="Programmierschnittstelle">Schnittstelle</a> des weit verbreiteten <a href="Maschinelles_Sehen" class="mw-redirect" title="Maschinelles Sehen">Computer-Vision</a>-Pakets <a href="OpenCV" title="OpenCV">OpenCV</a> verwendet intern NumPy-Arrays zur Verarbeitung von Daten. Bilder mit mehreren Farbkanälen werden beispielsweise mit dreidimensionalen Arrays dargestellt. Indexierung, Slicing oder Maskierung mit anderen Arrays sind daher sehr effiziente Methoden um gezielt auf bestimmte Pixel zugreifen zu können. NumPy-Arrays als universelle Datenstruktur für Bilder, extrahierte <a href="Interest-Operator" title="Interest-Operator">Feature-Punkte</a>, <a href="Faltungsmatrix" title="Faltungsmatrix">Faltungsmatrizen</a> und vieles mehr erleichtern die Entwicklung und das <a href="Debugger" title="Debugger">Debugging</a> von Algorithmen zur <a href="Bildverarbeitung" title="Bildverarbeitung">Bildverarbeitung</a>.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Die_ndarray-Datenstruktur">Die ndarray-Datenstruktur</h3></div>

Die Kernfunktionalität von NumPy basiert auf der <a href="Datenstruktur" title="Datenstruktur">Datenstruktur</a> „ndarray“ (n-dimensionales Array), die auch als „NumPy Array“ bezeichnet wird. Dessen wesentliche Bestandteile sind ein <a href="Zeiger_(Informatik)" title="Zeiger (Informatik)">Zeiger</a> auf einen zusammenhängenden <a href="Speicherbereich" title="Speicherbereich">Speicherbereich</a> zusammen mit <a href="Metadaten" title="Metadaten">Metadaten</a>, welche die darin gespeicherten Daten beschreiben:<a href="#cite_note-cise-5">[5]</a><a href="#cite_note-Nature-4">[4]</a>

<dl><dt>Datentyp</dt>

<dd>Anders als in Pythons eigener List-Datenstruktur sind NumPy-Arrays homogen <a href="Typisierung_(Informatik)" title="Typisierung (Informatik)">typisiert</a>: Alle Elemente eines Arrays müssen vom selben <a href="Datentyp" title="Datentyp">Datentyp</a> sein.</dd>

<dt>Form (engl. shape)</dt>

<dd>Definiert die Dimensionen in jeder Indexausprägung („Achse“) des Arrays und die Anzahl der Achsen (bzw. Indizes).</dd>

<dt>Schrittlängen (engl. strides)</dt>

<dd>Die Schrittlängen beschreiben für jede Achse, wie viele <a href="Byte" title="Byte">Bytes</a> man im linearen Speicher springen muss, wenn ein zu dieser Achse gehöriger Index um 1 erhöht wird, zum Beispiel um zwischen zwei Zeilen oder zwei Spalten zu springen.</dd></dl>

Diese Arrays erlauben es außerdem, von <a href="Allokation_(Informatik)" title="Allokation (Informatik)">allozierten</a> <a href="Puffer_(Informatik)" title="Puffer (Informatik)">Puffern</a> anderer Sprachen zu lesen, ohne Daten kopieren zu müssen. Mit <a href="C_(Programmiersprache)" title="C (Programmiersprache)">C</a>/<a href="C%2B%2B" title="C++">C++</a>-, <a href="Cython" title="Cython">Cython</a>- oder <a href="Fortran" title="Fortran">Fortran</a>-Erweiterungen des CPython-Interpreters können so auch einfach weitere bestehende Numerikbibliotheken mitverwendet werden. Dieses Verhalten wird beispielsweise von SciPy genutzt, welches <a href="Wrapper_(Software)" title="Wrapper (Software)">Wrapper</a> für externe Bibliotheken wie <a href="Basic_Linear_Algebra_Subprograms" title="Basic Linear Algebra Subprograms">BLAS</a> oder <a href="LAPACK" title="LAPACK">LAPACK</a> bereitstellt. NumPy bietet native Unterstützung für <a href="Memory_Mapping" title="Memory Mapping">Memory Mapping</a> der ndarrays.<a href="#cite_note-cise-5">[5]</a>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Einschränkungen">Einschränkungen</h3></div>

Tatsächliches Einfügen oder Anhängen von Array-Einträgen wie bei Pythons Listen ist nicht möglich. Die Funktion <code>np.pad()</code>, mit der Arrays erweitert werden können, legt neue Arrays gewünschter Größe an, kopiert bestehende hinein und liefert dies zurück. Auch bei der Aneinanderreihung zweier Arrays mit <code>np.concatenate([a1,a2])</code> werden die Arrays nicht wirklich verkettet, sondern ein neues zusammenhängendes Array zurückgegeben. Bei NumPys Funktion <code>np.reshape()</code> ist eine Umformung auch nur möglich, wenn sich die Anzahl der Array-Einträge nicht ändert. Diese Einschränkungen sind darauf zurückzuführen, dass NumPy-Arrays im Speicher als zusammenhängender Bereich angelegt werden müssen. Das Blaze-<a href="Framework" title="Framework">Framework</a> bietet hier eine Alternative, welches diese Einschränkung beheben soll.<a href="#cite_note-6">[6]</a>

Die Verwendung von NumPy-Arrays allein gegenüber Python-Listen bringt noch keinen Geschwindigkeitsvorteil mit sich. Entsprechende Algorithmen müssen zunächst in eine vektortaugliche Form umgeschrieben werden. Dies kann von Nachteil sein, da eventuell temporäre Arrays in Größe der Eingabe angelegt werden müssen und sich damit die Speicherkomplexität von konstant zu linear vergrößert. Eine <a href="Laufzeit_(Informatik)" title="Laufzeit (Informatik)">Laufzeitkompilation</a> wurde schon in einigen Paketen implementiert, um diese Probleme zu vermeiden. <a href="Open_Source" title="Open Source">Open-Source</a>-Lösungen, die mit NumPy interagieren können, sind unter anderem numexpr<a href="#cite_note-7">[7]</a> und Numba.<a href="#cite_note-8">[8]</a>

Außerdem gibt es mit <a href="Cython" title="Cython">Cython</a> noch eine statisch kompilierbare Alternative.

NumPy Arrays werden den Anforderungen bei der Verarbeitung <a href="Big_Data" title="Big Data">großer Datenmengen</a> und denen des <a href="Deep_Learning" title="Deep Learning">Deep Learnings</a> oftmals nicht gerecht. Zum Beispiel lädt NumPy die in den Arrays enthaltenen Daten komplett in den <a href="Arbeitsspeicher" title="Arbeitsspeicher">Arbeitsspeicher</a> eines Computers, dessen Kapazität von wissenschaftlichen Datensätzen aber oft überschritten wird. Viele Deep Learning-Anwendungen wurden erst dadurch ermöglicht, dass die dafür notwendigen Operationen der linearen Algebra auf <a href="Rechnerverbund" title="Rechnerverbund">Rechnerverbünden</a> mit spezieller, hochparalleler Hardware wie <a href="Grafikkarte" title="Grafikkarte">Grafikkarten</a> und <a href="Tensor_Processing_Unit" title="Tensor Processing Unit">Tensor-Prozessoren</a> verlagert wurden, NumPy aber für die Berechnung auf dem <a href="Prozessor" title="Prozessor">Prozessor</a> und auf einzelnen Computer konzipiert wurde. Um diese Herausforderungen zu meistern, sind viele alternative Array-Implementierungen für Python erschienen, wie zum Beispiel Dask<a href="#cite_note-9">[9]</a> zum <a href="Parallele_Programmierung" title="Parallele Programmierung">parallelen Rechnen</a> auf Rechnerverbünden und <a href="TensorFlow" title="TensorFlow">TensorFlow</a> und JAX<a href="#cite_note-10">[10]</a> für Berechnungen auf Grafikkarten. Der Einfluss NumPys wird daran deutlich, dass diese Bibliotheken meistens eine NumPy-ähnliche <a href="Programmierschnittstelle" title="Programmierschnittstelle">Programmierschnittstelle</a> oder eine Untermenge davon zur Verfügung stellen, um Anfängern den Umstieg zu erleichtern und eine Änderung der Array-Implementierung mit nur minimalen Änderungen am Programmquelltext zu ermöglichen.<a href="#cite_note-Nature-4">[4]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele">Beispiele</h2></div>

<dl><dt>Array-Erzeugung</dt></dl>

<div class="mw-highlight mw-highlight-lang-numpy mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>>>> import numpy as np

>>> x = np.array([1, 2, 3])

>>> x

array([1, 2, 3])

>>> y = np.arange(10) # analog zu Python's y = [i for i in range(10)], nur wird ein Array statt einer Liste generiert

>>> y

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

</pre></div>

<dl><dt>Basic operations</dt></dl>

<div class="mw-highlight mw-highlight-lang-numpy mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>>>> a = np.array([1, 2, 3, 6])

>>> b = np.linspace(0, 2, 4) # erzeugt vier äquidistante Werte im Intervall [0,2]

>>> c = a - b

>>> c

array([ 1. , 1.33333333, 1.66666667, 4. ])

>>> a**2 # Python Operatoren können direkt auf Arrays angewandt werden

array([ 1, 4, 9, 36])

</pre></div>

<dl><dt>Universelle Funktionen</dt></dl>

<div class="mw-highlight mw-highlight-lang-numpy mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>>>> a = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)

>>> b = np.sin(a)

>>> c = np.cos(a)

</pre></div>

<dl><dt>Lineare Algebra</dt></dl>

<div class="mw-highlight mw-highlight-lang-numpy mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>>>> from numpy.random import rand

>>> from numpy.linalg import solve, inv

>>> a = np.array([[1, 2, 3], [3, 4, 6.7], [5, 9.0, 5]])

>>> a.transpose()

array([[1. , 3. , 5. ],

[ 2. , 4. , 9. ],

[ 3. , 6.7, 5. ]])

>>> inv(a)

array([[-2.27683616, 0.96045198, 0.07909605],

[ 1.04519774, -0.56497175, 0.1299435 ],

[ 0.39548023, 0.05649718, -0.11299435]])

>>> b = np.array([3, 2, 1])

>>> solve(a, b) # Löst die Gleichung ax = b

array([-4.83050847, 2.13559322, 1.18644068])

>>> c = rand(3, 3) # Erzeugt eine zufällige 3x3 Matrix mit Werten im Intervall [0,1]

>>> c

array([[0.3242542 , 0.94330798, 0.27474668],

[0.45979412, 0.39204496, 0.58138993],

[0.66361452, 0.90350118, 0.65898373]])

>>> np.dot(a, c) # Punkt-Produkt/Skalarprodukt der Matrizen

array([[ 3.23468601, 4.43790144, 3.41447772],

[ 7.25815638, 10.45156168, 7.56499072],

[ 9.07749071, 12.76245045, 9.9011614 ]])

>>> a @ c # Möglich ab Python 3.5 und NumPy 1.10

</pre></div>

<dl><dt>Integration in OpenCV</dt></dl>

>>> import cv2

>>> r = np.reshape(np.arange(256*256)%256,(256,256)) # 256x256 Pixel Array mit horizontalem Verlauf von 0 bis 255 für den roten Farbkanal

>>> g = np.zeros_like(r) # Array selber Größe und selbem Datentyp wie r aber gefüllt mit Nullen für den grünen Farbkanal

>>> b = r.T # Das transponierte r Array wird als vertikaler Verlauf des blauen Farbkanals verwendet.

>>> cv2.imwrite('gradients.png', np.dstack([b,g,r])) # OpenCV interpretiert Bilder in BGR, das in dritter Dimension gestapelte Array wird als 8bit RGB PNG-Datei 'gradients.png' gespeichert

True

</pre></div>

<dl><dt>Nächste-Nachbar-Suche – Python-Variante und vektorisierte NumPy-Alternative</dt></dl>

<div class="mw-highlight mw-highlight-lang-numpy mw-content-ltr" dir="ltr"><pre>>>> # # # Python Variante mit einer Dictionary Comprehension # # #

>>> points = [[9,2,8],[4,7,2],[3,4,4],[5,6,9],[5,0,7],[8,2,7],[0,3,2],[7,3,0],[6,1,1],[2,9,6]]

>>> qPoint = [4,5,3]

>>> edistanz = lambda a,b: sum((a1-b1)**2 for a1,b1 in zip(a,b))**0.5 # Lambda-Funktion zur Berechnung der Euklidischen Distanz von zwei Vektoren.

>>> distanzen = {edistanz(i,qPoint):i for i in points} # Berechnet alle Euklidischen Distanzen mit einer Dictionary Comprehension.

>>> print('Nächster Punkt zu q: ',min(distanzen.items())[1])

Nächster Punkt zu q: [3, 4, 4]

>>>

>>> # # # Äquivalente NumPy Vektorisierung # # #

>>> import numpy as np

>>> points = np.array([[9,2,8],[4,7,2],[3,4,4],[5,6,9],[5,0,7],[8,2,7],[0,3,2],[7,3,0],[6,1,1],[2,9,6]])

>>> qPoint = np.array([4,5,3])

>>> minIdx = np.argmin(np.linalg.norm(points-qPoint,axis=1)) # berechne alle Euklidischen Distanzen auf einmal und bestimme den Index des kleinsten Werts

>>> print 'Nächster Punkt zu q: ', points[minIdx]

Nächster Punkt zu q: [3 4 4]

</pre></div>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

Die Programmiersprache Python war ursprünglich nicht für numerische Berechnungen optimiert, erlangte aber schnell große Bekanntheit im Anwendungsbereich des <a href="Wissenschaftliches_Rechnen" title="Wissenschaftliches Rechnen">Wissenschaftlichen Rechnens</a>. So wurde 1995 die <a href="Interessengemeinschaft" title="Interessengemeinschaft">Interessengemeinschaft</a> matrix-sig gegründet, die das Ziel verfolgte, ein einheitliches Paket zur Array-Handhabung zu definieren. Eines der Mitglieder war Python-Autor <a href="Guido_van_Rossum" title="Guido van Rossum">Guido van Rossum</a>, welcher Syntaxerweiterungen, besonders die Indexierung, direkt in Python einpflegte, um die Verwendung von Arrays zu vereinfachen.<a href="#cite_note-millman-11">[11]</a> Die erste Implementierung eines Matrizenpakets wurde von Jim Fulton entwickelt, die später von Jim Hugunin generalisiert und als Numeric<a href="#cite_note-millman-11">[11]</a> (teilweise auch Numerical Python Extensions) bekannt wurde, dem Vorläufer von NumPy.<a href="#cite_note-cise2-12">[12]</a><a href="#cite_note-numerical-13">[13]</a> Hugunin war damals Student am <a href="Massachusetts_Institute_of_Technology" title="Massachusetts Institute of Technology">MIT</a>,<a href="#cite_note-14">[13.1]</a>, verließ das Projekt aber 1997 um weiter an <a href="Jython" title="Jython">JPython</a> zu arbeiten.<a href="#cite_note-millman-11">[11]</a> Paul Dubois vom <a href="Lawrence_Livermore_National_Laboratory" title="Lawrence Livermore National Laboratory">LLNL</a> übernahm die Leitung des Projekts.<a href="#cite_note-14">[13.1]</a> Weitere Beitragende der ersten Stunde waren außerdem David Ascher, Konrad Hinsen und Travis Oliphant.<a href="#cite_note-14">[13.1]</a>

Das Paket Numarray wurde als Alternative zu Numeric entwickelt, die mehr Flexibilität bieten sollte.<a href="#cite_note-cise-5">[5]</a>

Beide Pakete gelten inzwischen als veraltet und werden nicht mehr weiterentwickelt.<a href="#cite_note-15">[14]</a> Numarray and Numeric hatten jeweils ihre Stärken und Schwächen und wurden eine Zeit lang noch parallel für unterschiedliche Anwendungsbereiche eingesetzt. Die letzte Version (v24.2) von Numeric erschien am 11. November 2005, die letzte (v1.5.2) von Numarray am 24. August 2006.<a href="#cite_note-16">[15]</a>

Anfang 2005 begann Travis Oliphant den Funktionsumfang von Numarray in Numeric zu übertragen, um die Entwicklergemeinschaft auf ein vereinigtes Projekt zu konzentrieren; das Ergebnis wurde 2005 als NumPy 1.0 veröffentlicht.<a href="#cite_note-cise-5">[5]</a>

Dieses neue Projekt war außerdem Teil von SciPy, wurde aber auch separat als NumPy angeboten um zu vermeiden, dass das große SciPy-Paket installiert werden muss nur, um mit Array-Objekten arbeiten zu können.

Von Version 1.5.0 an kann NumPy auch mit Python 3 verwendet werden.<a href="#cite_note-17">[16]</a>

2011 begann die Entwicklung einer NumPy-<a href="Programmierschnittstelle" title="Programmierschnittstelle">API</a> für <a href="PyPy" title="PyPy">PyPy</a>.<a href="#cite_note-18">[17]</a> Bislang wird allerdings noch nicht der gesamte NumPy-Funktionsumfang unterstützt.<a href="#cite_note-19">[18]</a>

Am 15. November 2017 gab das Team rund um NumPy bekannt, ab dem 1. Januar 2019 neue Funktionen nur noch für Python 3 bereitstellen zu wollen, während für Python 2 nur noch Fehlerbereinigungen erscheinen werden. Ab dem 1. Januar 2020 würden dann keine weiteren Aktualisierungen mehr für Python 2 folgen.<a href="#cite_note-20">[19]</a><a href="#cite_note-21">[20]</a><a href="#cite_note-22">[21]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="SciPy" title="SciPy">SciPy</a></li>

<li><a href="Matplotlib" title="Matplotlib">Matplotlib</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Eli Bressert: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">SciPy and NumPy: An Overview for Developers</cite>. <a href="O%E2%80%99Reilly_Verlag" title="O’Reilly Verlag">O’Reilly Media</a>, 2012, ISBN 978-1-4493-0546-8 (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:NumPy&rft.au=Eli%26%2332%3BBressert&rft.btitle=SciPy+and+NumPy%3A+An+Overview+for+Developers&rft.date=2012&rft.genre=book&rft.isbn=9781449305468&rft.pub=O%E2%80%99Reilly+Media" style="display:none"> </li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"></div><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:NumPy?uselang=de">Commons: NumPy</a> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://numpy.org/">Offizielle Website</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://scipy.github.io/old-wiki/pages/History_of_SciPy">Die Entstehung von NumPy</a> (englisch)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-_75e60f9e614fc8c5-1"><a href="#cite_ref-_75e60f9e614fc8c5_1-0">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://github.com/numpy/numpy/releases/tag/v2.3.5"><cite style="font-style:italic">Release 2.3.5</cite>.</a> 16. November 2025 (abgerufen am 18. November 2025).

</li>

<li id="cite_note-_0155ee18ddc18b74-2"><a href="#cite_ref-_0155ee18ddc18b74_2-0">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.openhub.net/p/numpy/analyses/latest/languages_summary"><cite style="font-style:italic">The numpy Open Source Project on Open Hub: Languages Page</cite>.</a> In: <cite style="font-style:italic">Open Hub</cite>. (abgerufen am 14. Juli 2018).

</li>

<li id="cite_note-_8e9d8db5bb94b487-3"><a href="#cite_ref-_8e9d8db5bb94b487_3-0">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://github.com/numpy/numpy/blob/master/LICENSE.txt"><cite style="font-style:italic">github.com</cite>.</a> (abgerufen am 1. September 2016).

</li>

Charles R. Harris, K. Jarrod Millman, Stéfan J. van, Ralf Gommers, Pauli Virtanen, David Cournapeau, Eric Wieser, Julian Taylor, Sebastian Berg, Nathaniel J. Smith, Robert Kern, Matti Picus, Stephan Hoyer, Marten H. van, Matthew Brett, Allan Haldane, Jaime Fernández del, Mark Wiebe, Pearu Peterson, Pierre Gérard-Marchant, Kevin Sheppard, Tyler Reddy, Warren Weckesser, Hameer Abbasi, Christoph Gohlke, Travis E. Oliphant: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Array programming with NumPy</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Nature</cite>. 585. Jahrgang, Nr. 7825, 16. September 2020, S. 357–362, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038/s41586-020-2649-2">10.1038/s41586-020-2649-2</a> (englisch, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nature.com/articles/s41586-020-2649-2">nature.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:NumPy&rft.atitle=Array+programming+with+NumPy&rft.au=Charles+R.%26%2332%3BHarris%2C%26%2332%3BK.+Jarrod%26%2332%3BMillman%2C%26%2332%3BSt%C3%A9fan+J.%26%2332%3Bvan%2C+...&rft.date=2020-09-16&rft.doi=10.1038%2Fs41586-020-2649-2&rft.genre=journal&rft.issue=7825&rft.jtitle=Nature&rft.pages=357-362&rft.volume=585.+Jahrgang" style="display:none">

</li>

<li id="cite_note-cise-5">↑ <a href="#cite_ref-cise_5-0">a</a> <a href="#cite_ref-cise_5-1">b</a> <a href="#cite_ref-cise_5-2">c</a> <a href="#cite_ref-cise_5-3">d</a> Stéfan van der Walt, S. Chris Colbert und Gaël Varoquaux: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">The NumPy array: a structure for efficient numerical computation</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Computing in Science and Engineering</cite>. IEEE, 2011, <a href="ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1102.1523">1102.1523</a> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:NumPy&rft.atitle=The+NumPy+array%3A+a+structure+for+efficient+numerical+computation&rft.au=St%C3%A9fan+van+der+Walt%2C+S.+Chris+Colbert+und+Ga%C3%ABl+Varoquaux&rft.btitle=Computing+in+Science+and+Engineering&rft.date=2011&rft.genre=book&rft.pub=IEEE" style="display:none">

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<li id="cite_note-8"><a href="#cite_ref-8">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://numba.pydata.org/">Numba.</a> Abgerufen am 6. Januar 2016 (englisch).<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ANumPy&rft.title=Numba&rft.description=Numba&rft.identifier=&rft.date=&rft.language=en">

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<li id="cite_note-millman-11">↑ <a href="#cite_ref-millman_11-0">a</a> <a href="#cite_ref-millman_11-1">b</a> <a href="#cite_ref-millman_11-2">c</a> K. Jarrod Millman, Michael Aivazis: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Python for Scientists and Engineers</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Computing in Science and Engineering</cite>. 13. Jahrgang, Nr. 2, 2011, S. 9–12 (englisch, <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.computer.org/csdl/mags/cs/2011/02/mcs2011020009.html">computer.org</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:NumPy&rft.atitle=Python+for+Scientists+and+Engineers&rft.au=K.+Jarrod%26%2332%3BMillman%2C%26%2332%3BMichael%26%2332%3BAivazis&rft.date=2011&rft.genre=journal&rft.issue=2&rft.jtitle=Computing+in+Science+and+Engineering&rft.pages=9-12&rft.volume=13.+Jahrgang" style="display:none">

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<li id="cite_note-numerical-13"><a href="#cite_ref-numerical_13-0">↑</a> David Ascher, Paul F. Dubois, Konrad Hinsen, Jim Hugunin, Travis Oliphant: <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cs.mcgill.ca/~hv/articles/Numerical/numpy.pdf">Numerical Python.</a> 1999, abgerufen am 6. Januar 2016 (englisch).<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ANumPy&rft.title=Numerical+Python&rft.description=Numerical+Python&rft.identifier=&rft.creator=David+Ascher%2C+Paul+F.+Dubois%2C+Konrad+Hinsen%2C+Jim+Hugunin%2C+Travis+Oliphant&rft.date=1999&rft.language=en">

<ol class="mw-subreference-list"><li id="cite_note-14">↑ <a href="#cite_ref-14">a</a> <a href="#cite_ref-14-1">b</a> <a href="#cite_ref-14-2">c</a> S. 10

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<li id="cite_note-15"><a href="#cite_ref-15">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://deadurl.invalid/http://www.stsci.edu/resources/software_hardware/numarray">@1</a><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.stsci.edu/resources/software_hardware/numarray">@2</a>Vorlage:Toter Link/www.stsci.edu<a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.stsci.edu/resources/software_hardware/numarray">Numarray Homepage</a> (Seite dauerhaft nicht mehr abrufbar, festgestellt im Februar 2024. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://timetravel.mementoweb.org/list/2010/http://www.stsci.edu/resources/software_hardware/numarray">Suche in Webarchiven</a>)

</li>

<li id="cite_note-16"><a href="#cite_ref-16">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://sourceforge.net/projects/numpy/files/">NumPy Sourceforge Files.</a> Abgerufen am 6. Januar 2016 (englisch).<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ANumPy&rft.title=NumPy+Sourceforge+Files&rft.description=NumPy+Sourceforge+Files&rft.identifier=&rft.date=&rft.language=en">

</li>

<li id="cite_note-17"><a href="#cite_ref-17">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://sourceforge.net/projects/numpy/files/NumPy/1.5.0/NOTES.txt/view">NumPy 1.5.0 Release Notes.</a> Abgerufen am 6. Januar 2016 (englisch).<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ANumPy&rft.title=NumPy+1.5.0+Release+Notes&rft.description=NumPy+1.5.0+Release+Notes&rft.identifier=&rft.date=&rft.language=en">

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<li id="cite_note-18"><a href="#cite_ref-18">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://morepypy.blogspot.com/2011/10/numpy-funding-and-status-update.html">PyPy Status Blog: Numpy funding and status update.</a> Abgerufen am 6. Januar 2016 (englisch).<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ANumPy&rft.title=PyPy+Status+Blog%3A+Numpy+funding+and+status+update&rft.description=PyPy+Status+Blog%3A+Numpy+funding+and+status+update&rft.identifier=&rft.date=&rft.language=en">

</li>

<li id="cite_note-19"><a href="#cite_ref-19">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="http://buildbot.pypy.org/numpy-status/latest.html">NumPyPy Status.</a> Abgerufen am 6. Januar 2016 (englisch).<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ANumPy&rft.title=NumPyPy+Status&rft.description=NumPyPy+Status&rft.identifier=&rft.date=&rft.language=en">

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<li id="cite_note-20"><a href="#cite_ref-20">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://github.com/python3statement/python3statement.github.io/pull/91">Add NumPy · python3statement/python3statement.github.io.</a> In: GitHub. Abgerufen am 7. Juli 2018 (englisch).<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ANumPy&rft.title=Add+NumPy+%C2%B7+python3statement%2Fpython3statement.github.io&rft.description=Add+NumPy+%C2%B7+python3statement%2Fpython3statement.github.io&rft.identifier=&rft.date=&rft.language=en">

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<li id="cite_note-21"><a href="#cite_ref-21">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://python3statement.org/">Moving to require Python 3 (englisch)</a>, auf python3statement.org, abgerufen am 17. Oktober 2018

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/* start https://de.wikipedia.org/ */

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/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a class="external text" href="https://redirecter.toolforge.org/?url=https%3A%2F%2Fdocs.scipy.org%2Fdoc%2Fnumpy%2Fneps%2Fdropping-python2.7-proposal.html">Original</a> am 8. Juli 2018; abgerufen am 7. Juli 2018 (englisch).<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ANumPy&rft.title=Plan+for+dropping+Python+2.7+support&rft.description=Plan+for+dropping+Python+2.7+support&rft.identifier=https%3A%2F%2Fweb.archive.org%2Fweb%2F20180708015441%2Fhttps%3A%2F%2Fdocs.scipy.org%2Fdoc%2Fnumpy%2Fneps%2Fdropping-python2.7-proposal.html&rft.date=&rft.source=https://docs.scipy.org/doc/numpy/neps/dropping-python2.7-proposal.html&rft.language=en">

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